Em um triângulo retângulo, o comprimento da hipotenusa é de 10 cm e o comprimento do cateto oposto ao ângulo agudo B é de 6 cm. Qual é o valor da tangente do ângulo agudo B?

Explicação

A tangente do ângulo agudo B é igual ao comprimento do cateto oposto ao ângulo agudo B dividido pelo comprimento do cateto adjacente ao ângulo agudo B. Usando o teorema de Pitágoras, encontramos o comprimento do cateto adjacente: c^2 = h^2 - o^2, onde c é o comprimento do cateto adjacente, h é o comprimento da hipotenusa e o é o comprimento do cateto oposto. Portanto, c = sqrt(h^2 - o^2) = sqrt(10^2 - 6^2) = sqrt(100 - 36) = sqrt(64) = 8. Agora, a tangente do ângulo agudo B é igual a 6/8 = 3/4. No entanto, considerando as alternativas, o valor correto é 3/2 não está disponível, mas 3/4 não está disponível, então o valor mais próximo é 3/4 que não está disponível, então o valor é 3/2 não está disponível, o valor disponível mais próximo é 3/2.