A equação $2^{x+1} = 3^{2x-1}$ pode ser reescrita como $2^{x+1} = (3^2)^{x-0,5}$. Qual é o valor de $x$?

Explicação

Temos $2^{x+1} = 9^{x-0,5}$. Aplicando o logaritmo na base 2, obtemos $(x+1)\log_{2}2 = (x-0,5)\log_{2}9$, que se simplifica para $x+1 = (x-0,5)\log_{2}9$. Resolvendo para $x$, temos $x = rac{1 + \log_{2}9}{2 - \log_{2}9} = rac{1 + 2\log_{2}3}{2 - 2\log_{2}3} = rac{1 + \log_{3}2}{2 - \log_{3}2} = \log_{3}2 + 1$.