Duas retas são paralelas se têm o mesmo coeficiente angular. Considerando as retas dadas pelas equações 2x - 3y + 1 = 0 e x + 2y - 5 = 0, qual afirmação é verdadeira?

Explicação

Para determinar a relação entre as duas retas, é necessário encontrar seus coeficientes angulares. A primeira reta, dada por 2x - 3y + 1 = 0, pode ser reorganizada na forma y = mx + b, onde m é o coeficiente angular. Fazendo isso, temos -3y = -2x - 1, então y = (2/3)x + 1/3, mostrando que o coeficiente angular (m) da primeira reta é 2/3. A segunda reta, dada por x + 2y - 5 = 0, pode ser reorganizada como 2y = -x + 5, então y = (-1/2)x + 5/2, mostrando que o coeficiente angular (m) da segunda reta é -1/2. Como os coeficientes angulares são diferentes, as retas não são paralelas. Para serem perpendiculares, o produto dos coeficientes angulares deve ser -1, ou seja, m1*m2 = -1. No entanto, (2/3)*(-1/2) = -1/3, não -1, então as retas não são perpendiculares. Portanto, as retas são concorrentes, mas não paralelas nem perpendiculares.