Em um triângulo retângulo, o seno do ângulo agudo A é igual a 3/5. Qual é o valor do coseno do ângulo agudo A?

Explicação

Como o seno do ângulo agudo A é 3/5, podemos usar a relação entre seno e coseno em um triângulo retângulo para encontrar o coseno. Sabendo que seno(A) = oposição/hípotenusa e coseno(A) = adjacência/hípotenusa, e que seno(A) = 3/5, podemos deduzir que a razão entre a oposição e a hipotenusa é 3/5. Usando o teorema de Pitágoras, podemos encontrar a adjacência. Como o seno é 3/5, a oposição é 3x e a hipotenusa é 5x. Portanto, a adjacência é √((5x)^2 - (3x)^2) = √(25x^2 - 9x^2) = √16x^2 = 4x. Assim, o coseno do ângulo A é 4/5.