Em um triângulo retângulo, o coseno do ângulo agudo C é 2/√5. Qual é o valor da tangente do ângulo agudo C?

Explicação

O coseno do ângulo agudo C é 2/√5, o que significa que a adjacência/hipotenusa = 2/√5. Podemos representar a adjacência como 2x e a hipotenusa como √5x. Usando o teorema de Pitágoras, a oposição é √((√5x)^2 - (2x)^2) = √(5x^2 - 4x^2) = √x^2 = x. Assim, a tangente do ângulo C é a oposição/adjacência = x/2x = 1/2. No entanto, como a oposição é x e a adjacência é 2x, e a tangente = oposição/adjacência, a tangente é x/2x = 1.