MATEMATICA·Análise Combinatória·FAMERP 2024

Um arquivo contém 10 pastas, e cada pasta pode conter de 1 a 5 documentos. Se cada pasta deve conter pelo menos um documento, quantas são as possibilidades de distribuição de documentos nas pastas?

A)100000
B)100001✓ Gabarito
C)100002
D)100003
E)100004

Explicação

Cada pasta pode ter de 1 a 5 documentos, então para cada pasta, há 5 opções. Como há 10 pastas, o número total de possibilidades é 5^10, mas como a pergunta especifica 'pelo menos um documento', excluímos a possibilidade de todas as pastas estarem vazias, resultando em 5^10 - 1.

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