Um retângulo tem um perímetro de 20 cm e uma área de 24 cm². Qual é o comprimento do seu lado menor?

Explicação

Se o retângulo tem um perímetro de 20 cm, então a soma dos comprimentos de todos os lados é 20 cm. Além disso, a área do retângulo é dada pelo produto do comprimento pelo largo. Suponha que o lado menor tenha comprimento x e o lado maior tenha comprimento y. Então, 2x + 2y = 20 e xy = 24. Simplificando a primeira equação, temos x + y = 10, ou y = 10 - x. Substituindo na segunda equação, obtemos x(10 - x) = 24, ou 10x - x² = 24, que pode ser reorganizado como x² - 10x + 24 = 0. Fatorando, (x - 4)(x - 6) = 0, então x = 4 ou x = 6. O lado menor tem comprimento 4 cm.