MATEMATICA·Geometria Analítica — Retas e Circunferências·FGV-RJ 2024

A equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 5) é:

A)x + y - 5 = 0✓ Gabarito
B)x - y + 1 = 0
C)2x + 3y - 17 = 0
D)3x - 2y + 2 = 0
E)x - 2y + 1 = 0

Explicação

Para encontrar a equação da reta que passa por dois pontos, primeiro calculamos a inclinação (m) da reta usando a fórmula m = (y2 - y1) / (x2 - x1), onde (x1, y1) e (x2, y2) são os pontos dados. Com os pontos (2, 3) e (4, 5), a inclinação é (5 - 3) / (4 - 2) = 2 / 2 = 1. Em seguida, usamos a forma ponto-inclinação da equação de uma reta, y - y1 = m(x - x1), escolhendo qualquer um dos pontos dados. Usando (2, 3), temos y - 3 = 1(x - 2), o que se simplifica para y - 3 = x - 2, ou x + y - 5 = 0.

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