MATEMATICA·Análise Combinatória·FGV-RJ 2024

Um conjunto de 5 amigos pretende sentar-se em uma mesa circular para jantar. Se dois dos amigos, João e Maria, não podem sentar-se um ao lado do outro, quantas são as possibilidades de arranjo dos 5 amigos ao redor da mesa?

A)48
B)40✓ Gabarito
C)36
D)32
E)24

Explicação

Primeiramente, calculamos o número total de arranjos sem restrições, que é (5-1)!. Em seguida, calculamos o número de arranjos em que João e Maria sentam-se juntos, considerando-os como uma única unidade, o que resulta em (4-1)!. Por fim, subtraímos o número de arranjos indesejados do total para obter a resposta.

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