A reta que passa pelo ponto (1, 2) e é perpendicular à reta 2x + 3y - 7 = 0 tem a equação:

Explicação

Primeiro, reescrevemos a equação dada na forma inclinação-intercepto (y = mx + b), onde m é a inclinação. A equação 2x + 3y - 7 = 0 se torna 3y = -2x + 7, e então y = (-2/3)x + 7/3. Isso mostra que a inclinação da reta dada é -2/3. A inclinação de uma reta perpendicular é o recíproco negativo da inclinação da reta original, então a inclinação da reta perpendicular é 3/2. Usando a forma ponto-inclinação com o ponto (1, 2) e a inclinação 3/2, temos y - 2 = (3/2)(x - 1), que se simplifica para 2y - 4 = 3x - 3, e finalmente para 3x - 2y + 1 = 0.