Em um triângulo retângulo, o seno do ângulo agudo A é igual a 3/5. Qual é o valor do coseno do ângulo agudo A?

Explicação

O seno de um ângulo agudo em um triângulo retângulo é a razão entre o comprimento do lado oposto ao ângulo e o comprimento da hipotenusa. Se o seno de A é 3/5, então a razão entre o lado oposto e a hipotenusa é 3/5. Usando o teorema de Pitágoras, podemos encontrar a razão entre o lado adjacente e a hipotenusa, que é o coseno de A. Como o seno é 3/5, o lado oposto é 3x e a hipotenusa é 5x. O lado adjacente é sqrt((5x)^2 - (3x)^2) = sqrt(25x^2 - 9x^2) = sqrt(16x^2) = 4x. Portanto, o coseno de A é 4/5.