Um triângulo retângulo tem um ângulo agudo B, cujo coseno é igual a 2/3. Qual é o valor do seno do ângulo agudo B?

Explicação

O coseno de um ângulo agudo em um triângulo retângulo é a razão entre o comprimento do lado adjacente ao ângulo e o comprimento da hipotenusa. Se o coseno de B é 2/3, então a razão entre o lado adjacente e a hipotenusa é 2/3. Usando o teorema de Pitágoras, podemos encontrar a razão entre o lado oposto e a hipotenusa, que é o seno de B. Como o coseno é 2/3, o lado adjacente é 2x e a hipotenusa é 3x. O lado oposto é sqrt((3x)^2 - (2x)^2) = sqrt(9x^2 - 4x^2) = sqrt(5x^2) = sqrt(5)x. Portanto, o seno de B é sqrt(5)/3.