Um triângulo retângulo tem um ângulo agudo C, cujo seno é igual a 1/2. Qual é o valor do coseno do ângulo agudo C?

Explicação

O seno de um ângulo agudo em um triângulo retângulo é a razão entre o comprimento do lado oposto ao ângulo e o comprimento da hipotenusa. Se o seno de C é 1/2, então a razão entre o lado oposto e a hipotenusa é 1/2. Usando o teorema de Pitágoras, podemos encontrar a razão entre o lado adjacente e a hipotenusa, que é o coseno de C. Como o seno é 1/2, o lado oposto é x e a hipotenusa é 2x. O lado adjacente é sqrt((2x)^2 - x^2) = sqrt(4x^2 - x^2) = sqrt(3x^2) = sqrt(3)x. Portanto, o coseno de C é sqrt(3)/2.