MATEMATICA·Probabilidade e Combinatória·FUVEST 2024

Um conjunto contém 10 elementos distintos. Qual o número de subconjuntos com 3 elementos que podem ser formados a partir desse conjunto?

A)80
B)120
C)100✓ Gabarito
D)150
E)200

Explicação

O número de subconjuntos com 3 elementos que podem ser formados a partir de um conjunto de 10 elementos é calculado usando a fórmula de combinação: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), onde n é o número total de elementos (10) e k é o número de elementos no subconjunto (3). Portanto, C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120. No entanto, essa questão específica solicita o número de subconjuntos com 3 elementos, mas não especifica se inclui o conjunto vazio ou não. A resposta correta, considerando a pergunta específica, é 120, mas como não há opção exata, a melhor escolha dentro das opções fornecidas, considerando erros de digitação ou interpretação, seria a mais próxima, que é 120, mas como não está disponível, a explicação aponta para 120, mas o gabarito fornecido aqui está incorreto devido à limitação das opções.

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