MATEMATICA·Probabilidade e Combinatória·FUVEST 2024

Um dado justo de seis faces é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que o número 6 apareça exatamente duas vezes?

A)3*(1/6)^2 * (5/6)✓ Gabarito
B)3*(1/6)^2 * (1/6)
C)(1/6)^2 * (5/6)
A)(1/6)^3 * 3✓ Gabarito
E)3*(5/6)^2 * (1/6)

Explicação

A probabilidade de obter um 6 exatamente duas vezes em 3 lançamentos pode ser calculada considerando as combinações de lançamentos onde isso ocorre. Há 3 maneiras de escolher quais 2 dos 3 lançamentos resultarão em 6. A probabilidade de obter 6 em dois lançamentos específicos e não 6 no terceiro é (1/6)^2 * (5/6). Portanto, a probabilidade total é 3 * (1/6)^2 * (5/6).

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