Um triângulo retângulo tem um ângulo agudo cujo coseno é igual a 2/√5. Qual é o valor da tangente desse ângulo?

Explicação

A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a relação entre o seno e o coseno desse ângulo. Sabendo que o coseno é 2/√5, primeiro calculamos o seno utilizando a relação sen²(x) + cos²(x) = 1. Assim, sen²(x) = 1 - (2/√5)² = 1 - 4/5 = 1/5. Portanto, sen(x) = √(1/5) = 1/√5. A tangente, então, é sen(x)/cos(x) = (1/√5) / (2/√5) = 1/2.