Em um triângulo retângulo, a tangente de um ângulo agudo é igual a 3/4. Qual é o valor do seno desse ângulo?

Explicação

A tangente de um ângulo é a relação entre o seno e o coseno desse ângulo. Se a tangente é 3/4, então sen(x)/cos(x) = 3/4. Podemos representar o seno como 3k e o coseno como 4k, onde k é uma constante. Utilizando a relação sen²(x) + cos²(x) = 1, temos (3k)² + (4k)² = 1, o que resulta em 9k² + 16k² = 1, então 25k² = 1. Portanto, k² = 1/25, e k = 1/5. Assim, o seno é 3k = 3/5.