Um baralho de cartas contém 52 cartas, sendo 4 de cada uma das 13 valores diferentes (Ás, 2, 3, ..., 10, Valete, Dama e Rei). Se forem sorteadas 2 cartas desse baralho, de forma que a ordem das cartas não importa, qual é a probabilidade de que as duas cartas sejam do mesmo naipe?

Explicação

Existem C(52, 2) = 52! / (2! * (52 - 2)!) = 52 * 51 / 2 = 1326 maneiras de escolher duas cartas do baralho. Para que as duas cartas sejam do mesmo naipe, podemos escolher um dos 4 naipes e então escolher 2 cartas desse naipe. Existem C(13, 2) = 13! / (2! * (13 - 2)!) = 13 * 12 / 2 = 78 maneiras de escolher duas cartas do mesmo naipe. Como há 4 naipes, o número total de maneiras de escolher duas cartas do mesmo naipe é 4 * 78 = 312. Portanto, a probabilidade é 312 / 1326 = 4 / 17 * 13 / 13 = 52 / 1326 = 1 / 17 * 52 / 52 = 1 / 17.