Um jogo de loteria consiste em escolher 6 números de um conjunto de 49 números. Qual é a probabilidade de que um jogador acerte exatamente 4 dos 6 números sorteados?

Explicação

Existem C(49, 6) = 49! / (6! * (49 - 6)!) = 13.983.816 maneiras de escolher os 6 números da loteria. Para acertar exatamente 4 dos 6 números sorteados, é necessário escolher 4 dos 6 números sorteados e 2 dos 43 números não sorteados. Existem C(6, 4) = 6! / (4! * (6 - 4)!) = 15 maneiras de escolher os 4 números sorteados e C(43, 2) = 43! / (2! * (43 - 2)!) = 903 maneiras de escolher os 2 números não sorteados. Portanto, existem 15 * 903 = 13.545 maneiras de acertar exatamente 4 dos 6 números sorteados. A probabilidade é 13.545 / 13.983.816.