Um retângulo tem uma área de 48 cm² e um perímetro de 24 cm. Qual é o comprimento do seu lado maior?

Explicação

Seja x o comprimento do lado maior e y o comprimento do lado menor do retângulo. O perímetro é dado por 2x + 2y = 24 cm. A área é dada por x * y = 48 cm². Podemos resolver essas equações simultaneamente para encontrar x e y. Reorganizando a equação do perímetro, temos y = 12 - x. Substituindo essa expressão para y na equação da área, obtemos x(12 - x) = 48. Isso se expande para 12x - x² = 48. Reorganizando, temos x² - 12x + 48 = 0. Fatorando, (x - 6)(x - 8) = 0. Portanto, x = 6 ou x = 8. Como x é o comprimento do lado maior, x = 8 cm.