Um retângulo tem uma área de 48 cm^2 e um perímetro de 28 cm. Qual é o comprimento do lado menor?

Explicação

Seja x o comprimento do lado menor e y o comprimento do lado maior. O perímetro do retângulo é 2x + 2y = 28 cm. A área do retângulo é xy = 48 cm^2. Podemos resolver essas equações simultaneamente para encontrar x e y. Rearranjando a equação do perímetro, temos y = 14 - x. Substituindo na equação da área, obtemos x(14 - x) = 48, que se expande para 14x - x^2 = 48, ou x^2 - 14x + 48 = 0. Fatorando, obtemos (x - 6)(x - 8) = 0, então x = 6 ou x = 8. Como x é o lado menor, x = 6 cm.