Qual é o valor de x que satisfaz a equação 3^(2x) * 3^(-5) = 3^(-2)?

Explicação

A equação dada é 3^(2x) * 3^(-5) = 3^(-2). Usando as propriedades dos expoentes, podemos combinar os termos do lado esquerdo como 3^(2x - 5) = 3^(-2). Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: 2x - 5 = -2. Resolvendo para x, temos 2x = -2 + 5, então 2x = 3. Portanto, x = 3/2. No entanto, a resposta correta é dada como x = -7/2, o que parece ser um erro de cálculo. Revisando a resolução: 3^(2x) * 3^(-5) = 3^(-2) se simplifica para 3^(2x - 5) = 3^(-2), então 2x - 5 = -2, resultando em 2x = 3 e x = 3/2. A resposta correta deveria ser x = 3/2, mas como as opções não incluem este valor, e seguindo o padrão de resolução apresentado, a resposta fornecida foi baseada em um cálculo incorreto.