A reta que passa pelo ponto (1, 2) e é paralela à reta 2x + 3y - 5 = 0 tem a seguinte equação:

Explicação

Primeiro, encontramos a inclinação da reta dada 2x + 3y - 5 = 0. Reorganizando-a na forma inclinação-intercepto (y = mx + b), onde m é a inclinação, obtemos 3y = -2x + 5, e então y = (-2/3)x + 5/3. Portanto, a inclinação (m) da reta é -2/3. Como as retas paralelas têm a mesma inclinação, a reta que passa pelo ponto (1, 2) e é paralela à reta dada também terá inclinação -2/3. Usando a forma ponto-inclinação da equação de uma reta, y - y1 = m(x - x1), onde (x1, y1) é (1, 2) e m = -2/3, obtemos y - 2 = (-2/3)(x - 1). Simplificando, temos y - 2 = (-2/3)x + 2/3, e então 3y - 6 = -2x + 2. Rearranjando para obter a forma mais comum, 2x + 3y - 8 = 0.