FISICA·Eletromagnetismo·MACKENZIE 2024

Um condutor cilíndrico de raio interno $r_1$ e raio externo $r_2$ está submetido a um campo elétrico uniforme $E_0$ na direção do eixo do cilindro. Se o condutor estiver carregado com uma densidade de carga linear $\lambda$, determine a expressão para o potencial elétrico $V$ em um ponto $P$ a uma distância $r$ do eixo do cilindro, onde $r_1 < r < r_2$.

A)$V = rac{\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln\left(rac{r}{r_1} ight)$✓ Gabarito

B)$V = rac{\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln\left(rac{r_2}{r} ight)$

C)$V = rac{\lambda}{2\pi\epsilon_0} \ln\left(rac{r_2}{r_1} ight)$

D)$V = rac{\lambda}{4\pi\epsilon_0} \left(rac{1}{r_1} - rac{1}{r} ight)$

E)$V = rac{\lambda}{4\pi\epsilon_0} \left(rac{1}{r} - rac{1}{r_2} ight)$

Explicação

A expressão para o potencial elétrico $V$ em um ponto $P$ a uma distância $r$ do eixo do cilindro pode ser obtida a partir da equação de Poisson para o potencial elétrico em um condutor cilíndrico. A solução envolve a integração da equação de Poisson com as condições de contorno apropriadas.

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