Um grupo de 8 amigos decide ir a um restaurante. Eles querem sentar-se em uma mesa circular com 8 lugares. Quantas são as maneiras diferentes que eles podem se sentar ao redor da mesa, considerando que a mesa é circular e, portanto, a posição relativa é o que importa?

Explicação

Para uma mesa circular, consideramos que a rotação não gera uma nova disposição. Portanto, para 8 amigos, a primeira pessoa pode escolher qualquer lugar (8 opções), a segunda tem 7 opções, a terceira tem 6, e assim por diante, até a última pessoa, que tem apenas 1 opção. Isso resulta em 8! (8 fatorial) arranjos. No entanto, como a mesa é circular, dividimos por 8 (o número de lugares), pois cada arranjo pode ser rotacionado 8 vezes, resultando no mesmo arranjo relativo. Portanto, (8!)/8 = 7! = 5040 maneiras diferentes.