MATEMATICA·Trigonometria no Triângulo Retângulo·PUC-RIO 2024

Em um triângulo retângulo, o ângulo agudo C mede 60 graus. Se o lado adjacente ao ângulo C mede 8 cm, qual é o comprimento do lado oposto ao ângulo C?

A)4 cm
B)4√3 cm✓ Gabarito
C)8 cm
D)8√3 cm
E)16 cm

Explicação

Utilizando a relação trigonométrica do triângulo retângulo, temos que tan(C) = lado oposto / lado adjacente. Como C = 60 graus, tan(60) = lado oposto / 8. Sabendo que tan(60) = √3, temos √3 = lado oposto / 8, então lado oposto = 8*√3 = 8√3 cm.

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