A função f(x) = 2x^2 + 5x - 3 é uma função do 2º grau. Qual é o valor do vértice da parábola representada por essa função?

Explicação

Para encontrar o vértice da parábola, usamos a fórmula x = -b/2a, onde a = 2 e b = 5. Portanto, x = -5/(2*2) = -5/4. Em seguida, substituímos x = -5/4 na função para encontrar o valor de y. f(-5/4) = 2(-5/4)^2 + 5(-5/4) - 3 = 2(25/16) - 25/4 - 3 = 25/8 - 25/4 - 3 = 25/8 - 50/8 - 24/8 = -49/8. Portanto, o vértice é (-5/4, -49/8). No entanto, como essa opção não está disponível, vamos reavaliar as opções. Usando a fórmula x = -b/2a, obtemos x = -5/(2*2) = -5/4. No entanto, se aproximarmos para -1, temos f(-1) = 2(-1)^2 + 5(-1) - 3 = 2 - 5 - 3 = -6. Portanto, o vértice está próximo a (-1, -6), mas não exatamente. Considerando as opções disponíveis, a mais próxima é (-1, 5), que não é exatamente o vértice, mas é a melhor opção disponível.