Em um triângulo retângulo, a tangente do ângulo agudo B é igual a 2/3. Qual é o valor do seno do ângulo agudo B?

Explicação

A tangente do ângulo agudo B é igual à razão entre o lado oposto ao ângulo B e o lado adjacente ao ângulo B. Como a tangente do ângulo B é 2/3, podemos representar o lado oposto como 2x e o lado adjacente como 3x. Usando o teorema de Pitágoras, a hipotenusa é √((2x)^2 + (3x)^2) = √(4x^2 + 9x^2) = √13x^2 = √13x. Portanto, o seno do ângulo B é igual à razão entre o lado oposto e a hipotenusa, que é 2x/√13x = 2/√13.