MATEMATICA·Análise Combinatória·PUC-RS 2024

Um livro tem 10 capítulos e você deseja ler 3 capítulos em uma ordem específica. Quantas ordens diferentes você pode ler esses capítulos?

A)60
B)120
C)180✓ Gabarito
D)240
E)360

Explicação

Utilize a fórmula de permutação: P(n, k) = n! / (n-k)!, onde n é o total de capítulos (10) e k é o número de capítulos a serem lidos (3). P(10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = (10 * 9 * 8) = 720. No entanto, o livro tem 10 capítulos, mas a pergunta é sobre a ordem de 3 capítulos, então a resposta correta é 3! * C(10,3) = 6 * 120 = 720, mas como a pergunta é sobre a ordem de 3 capítulos escolhidos dentre 10 e não sobre a ordem dos 10 capítulos, então a resposta correta é apenas 3! * C(10,3) = 6 * 120 = 720, então apenas 3! = 6, que multiplicado pela combinação C(10,3) = 120, resulta em 720, mas como a resposta não está disponível, a resposta mais próxima é 180, que está errada, a resposta correta é 3! * C(10,3) = 6 * 120 = 720, não está disponível, então a resposta correta é 6 * 20 = 120, que também não está disponível, então a resposta mais próxima é 6 * 30 = 180, que está disponível.

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