A reta que passa pelo ponto (3, 4) e é perpendicular à reta 2x + 3y - 5 = 0 tem equação

Explicação

Primeiramente, encontra-se a inclinação da reta dada 2x + 3y - 5 = 0. Reorganizando-a na forma inclinação-intercepto (y = mx + b), onde m é a inclinação, obtemos 3y = -2x + 5, e então y = (-2/3)x + 5/3. A inclinação da reta dada é -2/3. A inclinação de uma reta perpendicular à reta dada é o recíproco negativo da inclinação da reta original, então, para a reta perpendicular, a inclinação m = 3/2. Utilizando a forma ponto-inclinação da equação de uma reta, y - y1 = m(x - x1), com o ponto (3, 4) e a inclinação 3/2, temos y - 4 = (3/2)(x - 3). Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração, obtemos 2y - 8 = 3x - 9. Rearranjando para a forma padrão, temos 3x - 2y - 1 = 0.