Um triângulo retângulo tem um ângulo agudo cujo coseno é 2/3. Qual é o valor da tangente do mesmo ângulo?

Explicação

O coseno de um ângulo agudo em um triângulo retângulo é a razão entre o comprimento do lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa. Se o coseno é 2/3, então o lado adjacente é 2x e a hipotenusa é 3x. Usando o teorema de Pitágoras, o lado oposto é √(3x^2 - 2x^2) = √5x^2 = √5x. A tangente é a razão entre o lado oposto e o lado adjacente, que é √5x/2x = √5/2.