Em um triângulo retângulo, a tangente de um ângulo agudo é igual a 2/3. Qual é o valor do seno do mesmo ângulo?

Explicação

A tangente de um ângulo agudo em um triângulo retângulo é a razão entre o comprimento do lado oposto ao ângulo e o lado adjacente. Se a tangente é 2/3, então o lado oposto é 2x e o lado adjacente é 3x. Usando o teorema de Pitágoras, a hipotenusa é √(2x^2 + 3x^2) = √13x^2 = √13x. O seno é a razão entre o lado oposto e a hipotenusa, que é 2x/√13x = 2/√13.