MATEMATICA·Logaritmos e Exponenciais·UFMG 2024

A equação exponencial $2^x + 3^x = 30$ tem uma solução real. Qual é o valor aproximado de $x$ que satisfaz essa equação?

A)2,5✓ Gabarito
B)3,0
C)3,5
D)4,0
E)4,5

Explicação

Para resolver essa equação, podemos usar métodos numéricos ou gráficos. Uma forma é plotar as funções $y = 2^x + 3^x$ e $y = 30$ e encontrar o ponto de interseção. Outra forma é usar métodos como o de Newton-Raphson. Qualquer que seja o método escolhido, a solução real para $x$ que satisfaz $2^x + 3^x = 30$ é aproximadamente 2,5.

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