Um dado de seis faces é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que o número 6 saia exatamente 2 vezes nos 3 lançamentos?

Explicação

A probabilidade de obter um 6 exatamente 2 vezes em 3 lançamentos pode ser calculada usando a distribuição binomial. A probabilidade de obter um 6 em um lançamento é 1/6, e a de não obter um 6 é 5/6. Usando a fórmula de probabilidade binomial, P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), onde n = 3, k = 2, p = 1/6, temos P(X = 2) = C(3, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^(3-2) = 3 * (1/36) * (5/6) = 15/216 = 5/72 = 9/64 * (3/3) = 9/64.