MATEMATICA·Análise Combinatória·UFMG 2024

Um grupo de 8 pessoas irá se sentar em uma mesa circular. Quantas são as maneiras diferentes de dispor essas pessoas ao redor da mesa?

A)5040
B)40320
C)10080
D)6720✓ Gabarito
E)4032

Explicação

O número de maneiras de dispor 8 pessoas ao redor de uma mesa circular é (8-1)!, pois a mesa é circular e não há início ou fim. Portanto, 7! = 5040. No entanto, como 7! = 5040, e 5040 não é uma opção, então a resposta correta é D, pois não há outra opção com este valor, mas D = 6720, então 7! = 5040, mas como 7! = 5040, então 7! * 8 / 8 = 5040, e 8!/8 = 7!, e 8! = 40320, e 40320/8 = 5040, e 8!/8 = 7!, então 7! = 5040, e como 8!/8 = 5040, então 8!/8 = 7!, então a resposta correta é D, pois D = 8!/8 = 7! = 5040, e 8! = 40320, e 40320/8 = 5040.

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