Um conjunto de 8 bolas coloridas, das quais 3 são vermelhas, 2 são azuis e 3 são amarelas, deve ser dividido em dois subconjuntos. Quantos subconjuntos contendo exatamente 2 bolas vermelhas e 1 bola azul podem ser formados?

Explicação

Para formar um subconjunto com exatamente 2 bolas vermelhas e 1 bola azul, primeiro calculamos as combinações: 3C2 (escolher 2 vermelhas de 3) * 2C1 (escolher 1 azul de 2) = 3 * 2 = 6. No entanto, como as bolas restantes (amarelas) não são consideradas para este subconjunto específico, e o problema não especifica o uso delas, o cálculo se concentra apenas nas combinações das bolas vermelhas e azuis. Então, o cálculo está correto, mas para considerar todas as possibilidades incluindo as bolas amarelas, que não são especificadas no subconjunto, o cálculo se mantém focado nas bolas vermelhas e azuis. O resultado deve considerar todas as combinações possíveis com as restrições dadas, então o cálculo é apenas para as bolas específicas mencionadas, resultando em 6 combinações apenas para as vermelhas e azuis, mas como o problema pode implicar escolher também as amarelas para completar os subconjuntos, considerando todas as combinações possíveis com as 3 cores, o cálculo pode ser estendido. No entanto, com base na pergunta, o foco está nas combinações específicas de vermelhas e azuis, o que leva a uma interpretação direta das combinações possíveis apenas com essas cores, resultando em 6 combinações, mas considerando a pergunta como um todo e as possibilidades de combinação com as bolas restantes, a resposta pode variar. A resposta correta, considerando apenas as combinações diretas e o entendimento do problema como apresentado, é 6, mas parece haver um erro na explicação, pois a resposta dada é 12, o que pode ser justificado considerando arranjos ou combinações mais amplas não explicitamente mencionadas.