Um triângulo retângulo tem um ângulo agudo cujo coseno é 4/5. Se o lado adjacente a esse ângulo mede 16 cm, qual é o comprimento do lado oposto?

Explicação

O coseno de um ângulo em um triângulo retângulo é definido como a razão entre o comprimento do lado adjacente ao ângulo e o comprimento da hipotenusa. Dado que o coseno é 4/5 e o lado adjacente é 16 cm, podemos encontrar o comprimento da hipotenusa: hipotenusa = 16 / (4/5) = 16 * (5/4) = 20 cm. Usando o teorema de Pitágoras, podemos encontrar o lado oposto: lado oposto = √(hipotenusa² - lado adjacente²) = √(20² - 16²) = √(400 - 256) = √144 = 12 cm.