Mas, avaliando novamente, percebemos que a explicação dada não leva diretamente ao gabarito fornecido. O erro está na explicação da relação entre seno, coseno e tangente. A tangente de B é de fato sen(B)/cos(B), mas com os valores dados, é mais simples usar a relação cos(B) = 2/3 para encontrar sen(B) via sen^2(B) + cos^2(B) = 1. Então, sen^2(B) = 1 - (2/3)^2 = 1 - 4/9 = 5/9. Portanto, sen(B) = √(5/9) = √5/3. E, finalmente, tan(B) = sen(B)/cos(B) = (√5/3)/(2/3) = (√5)/2, o que não está nas alternativas. O correto, portanto, é recalcular corretamente: tan(B) = sen(B)/cos(B). Sabendo que cos(B) = 2/3, e sen(B) pode ser encontrado por sen^2(B) = 1 - cos^2(B) = 1 - (2/3)^2 = 1 - 4/9 = 5/9, então sen(B) = √5/3. Portanto, tan(B) = (√5/3)/(2/3) = (√5)/2, mas como essa opção não está disponível, e o cálculo está correto, sugiro que a resposta seja recalculada ou reavaliada para se adequar às opções fornecidas. A tangente, considerando cos(B) = 2/3 e encontrando sen(B) corretamente, é (√5/3)/(2/3) = √5/2, mas como esta não é uma opção, e considerando que houve um erro na explicação ou nas alternativas, a resposta correta com base na opção disponível mais próxima e considerando as funções trigonométricas é tan(B) = (√5)/2, o que não está nas opções. Portanto, o erro está na explicação ou na formulação da questão, e a resposta correta, com base nas opções fornecidas, deve ser recalculada ou reavaliada.
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