MATEMATICA·Cálculo Diferencial·IME 2024

Qual é a derivada de f(x) = x³·eˣ?

A)3x²·eˣ
B)x³·eˣ + 3x²·eˣ✓ Gabarito
C)x³·eˣ
D)3x²
E)eˣ·(x³+1)

Explicação

Pela regra do produto: f'=(u·v)'=u'v+uv'. u=x³→u'=3x², v=eˣ→v'=eˣ. f'=3x²·eˣ+x³·eˣ=eˣ(3x²+x³).

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